Image

Про множення плоских та просторових векторів

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Харківський ліцей № 89 Харківської міської ради»

Автор: Гуркіна Олена Михайлівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Харківська

Опис:

В роботі у важливих ситуаціях у явному вигляді виявлено зв'язок між трьома розділами математики: алгеброю, геометрією та математичним аналізом. Головні результати: Було показано, що скалярний та векторний добутки плоских векторів, і їх добуток як комплексних чисел є незалежними величинами. Також побудовано нове множення без дільників нуля для плоских векторів – комбінований добуток. Досліджено його головні властивості (комутативність, асоціативність, наявність одиниці). Ми довели, що у випадку плоских векторів асоціативна операція множення без дільників нуля має одиницю і є комутативною. Було отримано елементарне доведення того, що для тривимірних векторів не існує асоціативного множення без дільників нуля.